II. Sachverhalt

Die Klägerin wurde auf Grundlage des Arbeitsvertrages vom 01.07.2019 zum 01.08.2019 von dem Beklagten als Rechtsanwalts- und Notarfachangestellte eingestellt. In dem Arbeitsvertrag vereinbarten die Parteien eine Probezeit von 6 Monaten mit einer Kündigungsfrist von einer Woche. Nach der Probezeit sollten die gesetzlichen Kündigungsfristen gelten.

Die Klägerin nahm am 01.08.2019 ihre Arbeit auf. Am 05.08.2019 (Montag) und am 06.08.2019 arbeitete die Klägerin in Absprache mit dem Beklagten aufgrund der Eingewöhnungsphase ihres Sohnes in der Kindertagesstätte nicht. Mit Schreiben vom 05.08.2019, das der Beklagte der Klägerin noch am selben Tag per E-Mail übersandte, kündigte er das Arbeitsverhältnis zum 12.08.2019. Diese Kündigung erhielt die Klägerin per Post am 06.08.2019. Am 07. und 08.08.2019 erschien die Klägerin nicht zur Arbeit. Mit Schreiben vom 08.08.2019, der Klägerin zugegangen am 09.08.2019, kündigte der Beklagte das Arbeitsverhältnis fristlos. Ebenfalls am 09.08.2019 ging beim Beklagten eine ärztliche Bescheinigung ein, die der Klägerin die Arbeitsunfähigkeit für den 08. und 09.08.2019 attestierte.

Die Klägerin war der Auffassung, dass das Arbeitsverhältnis nicht durch die fristlose Kündigung, sondern durch die ordentliche Kündigung, allerdings erst mit Ablauf des 20.08.2019 geendet habe.