Gründe:

I.

Die Antragsgegnerin wendet sich gegen die in dem Verfahren zur Übertragung der gemeinsamen elterlichen Sorge ergangene Kostenentscheidung.

Das Amtsgericht hat mit Beschluss vom 07.09.2020 die Kosten des Verfahrens der Antragsgegnerin nach Erledigung des Verfahrens durch Beurkundung der Sorgeeklärung der Antragsgegnerin gemäß § 1626 a BGB am 21.04.2020 vor dem zuständigen Jugendamt auferlegt. Gegen die ihr am 10.09.2020 zugestellte Entscheidung wendet sich die Antragsgegnerin mit der beim Amtsgericht am 09.10.2020 eingegangenen Beschwerde, mit welcher sie eine Überprüfung ihrer alleinigen Kostentragungspflicht begehrt.

Der Antragsteller ist der Kostenbeschwerde mit näheren Darlegungen entgegengetreten.

II.

Die Kostenbeschwerde der Antragsgegnerin ist gemäß §§ 58 Abs. 1, 59 Abs. 1, 63 Abs. 1, 64 Abs. 1 und 2 und 65 Abs. 1 FamFG statthaft und auch form- und fristgerecht eingelegt worden. Da es sich bei der zugrunde liegenden Kindschaftssache um eine nichtvermögensrechtliche Streitigkeit handelt, ist das Rechtsmittel unabhängig vom Erreichen der Mindestbeschwer von über 600 € (§ 61 Abs. 1 FamFG) zulässig (vgl. dazu BGH, FamRZ 2013, 1876). Einer Vertretung der Antragsgegnerin durch einen Rechtsanwalt bedarf es weder für die Einlegung der Beschwerde noch für die Durchführung des Beschwerdeverfahrens (Keidel/Sternal, FamFG, 19. Auflage, § 64 Rn. 50).

In der Sache bleibt das Rechtsmittel der Antragsgegnerin jedoch ohne Erfolg. Die Entscheidung des Amtsgerichts, wonach die Antragsgegnerin die Kosten des Verfahrens zu tragen hat, ist nicht zu beanstanden.

Wird das Verfahren - wie hier - ohne streitige Entscheidung in der Hauptsache zum Abschluss gebracht, ist über die Kosten nach §§ 83 Abs. 2, 81 FamFG zu entscheiden. Danach kann das Gericht die Kosten des Verfahrens nach billigem Ermessen den Beteiligten ganz oder zum Teil auferlegen. Zwar entspricht es in Sorge- und Umgangssache, die regelmäßig im Interesse des Kindes geführt werden, unter Beachtung des (vorrangigen) Grundsatzes der Zurückhaltung hinsichtlich der Anordnung einer Kostenerstattung grundsätzlich der Billigkeit, die Gerichtskosten zwischen den Eltern aufzuteilen und vom Ausspruch einer Erstattung außergerichtlicher Auslagen abzusehen (Keidel/Zimmermann, a. a. O., § 81 Rn. 48; OLG Brandenburg, Beschluss vom 16.01.2014, 10 WF 221/13, Rn. 7 m. w. N., juris;). Denn derartige Verfahren sind in der Regel dadurch gekennzeichnet, dass die Beteiligten subjektiv sehr unterschiedliche Sichtweisen haben, was erhebliches Konfliktpotential birgt und häufig zu gerichtlichen Auseinandersetzungen führt, wobei regelmäßig eine eindeutige Verantwortlichkeit nur eines Beteiligten dafür, dass es zu dem Verfahren und damit zu Kosten gekommen ist, nicht feststellbar ist (OLG Brandenburg, a. a. O., Rn. 7, juris).

Im vorliegenden Fall besteht jedoch Veranlassung, in Abweichung des Grundsatzes der Zurückhaltung in Familiensachen der Antragsgegnerin die Kosten des Verfahrens aufzuerlegen, da allein die Antragsgegnerin für die Einleitung des Verfahrens und der hierdurch entstehenden Kosten verantwortlich ist (vgl. OLG Köln FamRZ 2017, 383). Die Antragsgegnerin wurde außergerichtlich mit Schreiben des Antragstellers vom 04.12.2019 und 27.01.2020 wiederholt zur Einräumung der gemeinsamen elterlichen Sorge für das gemeinsame Kind der Beteiligten, J... K..., geboren am ... .2011, aufgefordert. Die Antragsgegnerin hat jedoch vor Einleitung des familiengerichtlichen Verfahrens weder Einwendungen gegen eine Übertragung der gemeinsamen elterlichen Sorge erhoben, noch eine gemeinsame Sorgeerklärung abgegeben. Mit Schreiben vom 06.01.2020 hat die Antragsgegnerin lediglich eine Klärung der Frage zum Sorgerecht in Aussicht gestellt, das von ihr außergerichtlich geforderte Einverständnis indes nicht erklärt. Dass die Antragsgegnerin grundsätzlich mit der Ausübung der gemeinsamen elterlichen Sorge einverstanden war, lässt sich diesem Schreiben ebenso wenig entnehmen, wie die (gegebenenfalls) aus Sicht der Antragsgegnerin noch klärungsbedürftigen Voraussetzungen für eine Einräumung des gemeinsamen Sorgerechts.

Für die Einleitung des familiengerichtlichen Verfahrens trifft danach die Antragsgegnerin die alleinige Verantwortlichkeit. Hieran vermag auch die in dem Umgangsverfahren am 10.03.2020 abgegebene Absichtserklärung der Antragsgegnerin, der Einräumung der elterlichen Mitsorge in dem vorliegenden - bereits anhängig gewordenen - Verfahren zustimmen zu wollen, nichts zu ändern.

Der Kostenbeschwerde der Antragsgegnerin konnte daher kein Erfolg beschieden sein.

Die Kostenentscheidung für das Beschwerdeverfahren beruht auf § 84 FamFG.

Der Beschwerdewert entspricht dem Kosteninteresse der Antragsgegnerin.

Gründe für die Zulassung der Rechtsbeschwerde (§ 70 Abs. 2 FamFG) liegen nicht vor.