Tatbestand:

Die klagende Sparkasse gewährte im Jahre 1992 der E. G. und F. GmbH (im folgenden: EGF) einen Kredit von 9 Mio. DM zur Finanzierung des "E.-C."(Musik- und Konzerthalle mit Gaststätten und Nebeneinrichtungen) in E. Der Kredit wurde gesichert durch eine Grundschuld über 13 Mio. DM. Die Beklagte, Alleingesellschafterin und Geschäftsführerin der EGF, übernahm auf einem Formular der Klägerin am 30. März 1993 eine selbstschuldnerische Bürgschaft bis zum Betrage von 6 Mio. DM "zur Sicherung aller bestehenden und künftigen Forderungen" gegen die EGF. Am 30. August 1994 wurde über deren Vermögen die Gesamtvollstreckung beantragt. Mit Schreiben vom gleichen Tage nahm die Klägerin die Beklagte als Bürgin in Anspruch.

Die Beklagte verteidigte sich vornehmlich damit, die Bürgschaft habe sie nur zu dem Zweck übernommen, damit künftig auszureichende Kredite der Klägerin abzusichern. Zu einer Kreditausweitung sei es aber nicht gekommen. Für die im Zeitpunkt der Verbürgung - und auch heute noch - bestehenden Schulden der EGF hafte sie als Bürgin nicht.