Auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin wird der Beschluss des Sozialgerichts Köln vom 03.06.2020 abgeändert und der an die Beschwerdeführerin im Wege der Prozesskostenhilfevergütung aus der Staatskasse insgesamt zu entrichtende Betrag auf 589,05 EUR festgesetzt. Im Übrigen wird die Beschwerde zurückgewiesen. Kosten sind nicht zu erstatten.
I.
Zwischen den Beteiligten ist die Höhe der aus der Staatskasse zu erstattenden Vergütung streitig.
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