Gründe:

I. Die 1978 geborene Tochter (T) der Klägerin und Revisionsklägerin (Klägerin) befand sich im streitigen Zeitraum Januar 2003 bis März 2004 in Berufsausbildung. Sie lebte mit ihrem nicht ehelichen Sohn (geboren 2002) in einer eigenen Wohnung und erhielt von der Sozialhilfeträgerin (Beigeladene) Hilfe zum Lebensunterhalt (HLU) ohne Anrechnung von Kindergeld.

Auf Antrag der Klägerin setzte die Beklagte und Revisionsbeklagte (Familienkasse) mit Bescheid vom 22. März 2004 rückwirkend ab Januar 2003 Kindergeld für T fest. Da die Beigeladene mit Schreiben vom 16. März 2004 einen Anspruch auf Erstattung des Kindergeldes nach § 74 Abs. 2 des Einkommensteuergesetzes (EStG) i.V.m. §§ 104, 107 Abs. 1 des Zehnten Buchs Sozialgesetzbuch (SGB X) geltend gemacht hatte, zahlte die Familienkasse das Kindergeld für den Zeitraum Januar 2003 bis März 2004 an die Beigeladene aus. Der Klägerin wurde mit Abrechnungsbescheid vom 19. August 2004 mitgeteilt, dass der Kindergeldanspruch für diesen Zeitraum gemäß § 107 Abs. 1 SGB X als erfüllt gelte. Der Einspruch der Klägerin war erfolglos.