Die Revision der Beklagten gegen das Urteil der Zivilkammer 63 des Landgerichts Berlin vom 25. Juni 2010 wird zurückgewiesen.
Die Beklagte hat die Kosten des Revisionsverfahrens zu tragen.
Von Rechts wegen
Die Beklagte ist Mieterin einer Wohnung des Klägers in B. . Mit Schreiben vom 7. September 2007 kündigte der Kläger den Einbau eines Fahrstuhls als Modernisierungsmaßnahme an. Die Beklagte widersprach mit Schreiben vom 25. Oktober 2007. Mit Schreiben vom 13. Februar 2008 zog der Kläger die Modernisierungsankündigung zurück; die Arbeiten wurden gleichwohl durchgeführt und im September 2008 abgeschlossen.
Mit Schreiben vom 29. September 2008, das der Beklagten noch vor Ablauf des Monats zuging, machte der Kläger eine Erhöhung der Nettomiete gemäß § in Höhe von 120,78 € monatlich sowie der Vorauszahlungen auf die Betriebskosten in Höhe von 10,24 € monatlich geltend.
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