Die Revision gegen das Urteil des 4. Zivilsenats des Hanseatischen Oberlandesgerichts Hamburg vom 30. April 2010 wird auf Kosten des Beklagten zurückgewiesen.
Die Klägerin nimmt den Beklagten auf Räumung und Herausgabe von Mieträumen in Anspruch.
Die Beklagte schloss am 20. September 2005 mit dem Insolvenzverwalter über das Vermögen der Rechtsvorgängerin der Klägerin (im Folgenden: Insolvenzverwalter) einen schriftlichen Mietvertrag über eine Ladenfläche, um dort eine Apotheke zu betreiben. Vereinbart war eine feste Mietzeit vom 1. Januar 2006 bis zum 31. Dezember 2015.
In § 24 Nr. 6 des Mietvertrages heißt es:
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