Gründe:

I. Die Beteiligten streiten über die Wirksamkeit der Wahl eines Betriebsrates in der Betriebsstätte B. des Antragstellers und in diesem Zusammenhang über dessen Größe.

Der Antragsteller ist ein gemeinnütziger Verein, der in Schleswig-Holstein die sozialen Interessen von mehr als 70.000 Mitgliedern wahrnimmt. In B. betreibt er ein Erholungszentrum. Am 15.4.2002 war dort ein Betriebsobmann gewählt worden, der auf Anfechtung des Arbeitgebers zurücktrat. Der zur Durchführung der Neuwahlen bestellte Wahlvorstand erhielt mit Datum vom 27.5.2002 ein Wählerverzeichnis (Bl. 11 d.A.), das 22 Mitarbeiter aufwies. Der Wahlvorstand setzte danach die Zahl der zu wählenden Betriebsratsmitglieder mit 3 fest. Mit Schreiben vom 21.06.2002 (Bl. 12 d. A.) beanstandete der Antragsteller die Wählerliste. Daraufhin strich der Wahlvorstand in der Wählerliste die unter Ziffer 9 aufgeführte Mitarbeiterin I. K., die wegen Erkrankung einen Auflösungsvertrag abgeschlossen hatte. Zugleich setzte er die Praktikantin N. L. neu hinzu. Später strich er die Praktikantin A. Z. von der Liste (Blatt 13. d. A.), so dass die Liste 21 Namen enthielt.