Gründe:

Die zulässige Beschwerde ist begründet.

Nach § 1671 BGB ist dem Antrag eines Elternteils, ihm die elterliche Sorge allein zu übertragen, nur stattzugeben, wenn - vom Fall der Zustimmung des anderen Elternteils abgesehen - zu erwarten ist, daß die Aufhebung der gemeinsamen Sorge und die Übertragung auf den Antragsteller dem Wohl des Kindes am besten entspricht. Für ein gemeinsames Sorgerecht ist dann kein Raum, wenn die Eltern nicht mehr die Fähigkeit und die Bereitschaft aufbringen können, in den Angelegenheiten der Kinder zu kooperieren. Meinungsverschiedenheiten in einzelnen Angelegenheiten reichen in der Regel nicht aus, um die gemeinsame elterliche Sorge aufzuheben. Anders verhält es sich, wenn die Eltern aufgrund tiefgreifenden Zerwürfnisses die Fähigkeit verloren haben, auf die Belange der Kinder in angemessener Weise Rücksicht zu nehmen, also ihre wechselseitige Abneigung von den Kindern fernzuhalten und wichtige Probleme in einer für die Kinder möglichst schonenden Weise zu lösen (OLG Düsseldorf FamRZ 1999, 1157).