Auf die Beschwerde der Antragstellerin wird der Beschluss des Sozialgerichts Berlin vom 3. August 2010 geändert.

Der Antragsgegner wird im Wege der einstweiligen Anordnung verpflichtet, der Antragstellerin vorläufig ab 1. Dezember 2010 bis zum 31. Mai 2011 (längstens jedoch bis zu einer rechtskräftigen Entscheidung in der Hauptsache) Leistungen zur Sicherung des Lebensunterhaltes (einschließlich der Leistungen für Unterkunft und Heizung) nach dem Zweiten Buch Sozialgesetzbuch (SGB II) zu zahlen, wobei bei der Ermittlung der von der Bundesagentur für Arbeit zu erbringenden Leistungen nur eine Regelleistung in Höhe von 85% zu berücksichtigen ist. Die mit Beschluss vom 14. Oktober 2010 für die Zeit vom 14. Oktober 2010 bis zum 30. November 2010 vorläufig bewilligten Leistungen bleiben unberührt.

Im Übrigen wird die Beschwerde zurückgewiesen.

Der Antragsgegner hat der Antragstellerin die Kosten des gesamten einstweiligen Anordnungsverfahrens zu erstatten. Kosten für das Beschwerdeverfahren bezüglich der Ablehnung der Bewilligung von Prozesskostenhilfe für die erste Instanz sind nicht zu erstatten.