Tenor

Der Antragstellerin wird für das Beschwerdeverfahren vor dem Landessozialgericht Nordrhein-Westfalen ratenfreie Prozesskostenhilfe bewilligt und Rechtsanwalt S aus C beigeordnet. Auf die Beschwerde der Antragstellerin wird der Beschluss des Sozialgerichts Düsseldorf vom 18.10.2012 geändert. Die Antragsgegnerin wird im Wege einer einstweiligen Anordnung verurteilt, der Antragstellerin ab dem 01.09.2012 bis zur Entscheidung des Sozialgerichts in der Hauptsache, längstens bis zum 30.06.2013, vorläufig Grundsicherungsleistungen nach dem Vierten Kapitel des Sozialgesetzbuch Zwölftes Buch zu zahlen, und zwar bis zum 31.12.2012 in Höhe von monatlich 482,97 Euro und ab dem 01.01.2013 in Höhe von monatlich 491,16 Euro. Die Antragsgegnerin trägt die außergerichtlichen Kosten der Antragstellerin in beiden Rechtszügen.