Die Revision der Klägerin gegen das Urteil des Landessozialgerichts Baden-Württemberg vom 17. März 2010 wird zurückgewiesen.
Kosten des Revisionsverfahrens sind nicht zu erstatten.
I
Die Beteiligten streiten darüber, ob bei der Klägerin die Voraussetzungen für die Gewährung von Leistungen nach dem Altersteilzeitgesetz (AltTZG) für den am 1943 geborenen Arbeitnehmer A. (im Folgenden: A) vorliegen.
A war bei der klagenden AG ab 1975 - zuletzt als Fachangestellter für Bäderbetriebe im Hallenfreizeitbad Aqu. - beschäftigt. Am 28.9.2004 gründete die Klägerin als alleinige Anteilseignerin die H. GmbH (h. GmbH). Das Hallenfreizeitbad Aqu. ist seit dem 1.1.2005 ein Betrieb der h. GmbH. Schon am 24.11.2004 widersprach A gemäß § 613a Abs 6 Bürgerliches Gesetzbuch (BGB) dem Übergang seines Arbeitsverhältnisses von der Klägerin auf die h. GmbH, blieb jedoch weiterhin an seinem bisherigen Arbeitsplatz.
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